3.2.4
Comparación entre
capitalización simple y compuesta a través de tantos equivalentes
Para ver con mayor claridad la
equivalencia de capitales en capitalización compuesta haremos una práctica.
Ejercicio práctico:
Imaginemos que tenemos dos
deudas: una de 4.000 € y la otra de 7.000 € y vencen respectivamente dentro de
6 y de 12 meses. Proponemos cancelar hoy las deudas sabiendo que el tipo de
interés es el 1% mensual. Calculamos cuanto deberíamos pagar hoy.
Hoy X€ ó ________6meses_________4000€
_____________12 meses__________7.000€
Tenemos que ver la equivalencia
en el momento inicial
Co = C1 (1+i)-t1
+ C2 (1+i) -t2
Co = 4.000(1+0.01) -6
+ 7.000(1+0.01) -12
Co =
9.980.33 € tendríamos que pagar hoy para cancelar las dos deudas
Nota: En el interés simple, la tasa del 12% anual es
proporcional al 6% semestral, 3% trimestral y
1% mensual. Pero en el interés compuesto no es así debido a la
acumulación de los intereses.
Cuando se habla de diferimiento, se hace referencia al
momento en que hay que valorar un capital financiero o bien una renta
financiera.
También es aconsejable distinguir
entre tipo de interés real y tipo de
interés nominal, ya que el real es el precio del alquiler del dinero sin
tener en cuenta la inflación.
ir=
in- inflación
En una operación al contado se acepta el sistema de precios: lo que A
ofrece a B e ese momento se acepta como de igual valor. (aunque se trate por
ejemplo de acciones o divisas).
En una operación financiera se pacta la cantidad de dinero que se
intercambia y el momento en el que se producirá el intercambio. Hay prestación
(ej. un préstamo) y contraprestación (amortización más intereses). El precio por el diferimiento es el tipo de
interés.
Para que una operación financiera
sea equivalente, deben cumplirse:
-
Que el intercambio no sea simultáneo.
-
Que a la operación se le aplique una ley
financiera.
-
Que la prestación y la contraprestación sean
financieramente equivalentes.
Pueden ser:
-
A corto plazo (<1año) o a medio o largo
plazo.
-
Operaciones simples (un solo capital a
intercambiar), o compuestas (de constitución y de amortización; varios
capitales y diferentes vencimientos).
-
De capitalización (ej. ver cuánto vale mañana un
euro de hoy) o de actualización (ej. ver cuánto vale hoy un euro de mañana).
-
Ciertas (si se conoce cantidad y vencimiento) o
aleatorias (aleatorio vencimiento o cuantía)
-
Por el tipo de operación podrían ser:
o
Simple: por ejemplo, el descuento de una letra.
o
Parcialmente compleja: por ejemplo, una hipoteca
(amortiza poco a poco)
o
Totalmente compleja: por ejemplo, una cuenta
corriente en la que se efectúan imposiciones y reintegros constantemente. O un
plan de pensiones con aportaciones periódicas y no periódicas.
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