3.2.4
Comparación entre
capitalización simple y compuesta
Interés simple: Cuando los intereses
que debe pagar el deudor por el tiempo convenido no se incorporan al capital.
Interés compuesto: Se da cuando el
deudor no paga unos intereses al vencimiento. De un capital inicial se produce
un nuevo capital por acumulación de intereses, y sucesivamente con los
siguientes periodos. Es decir, los intereses producen intereses.
Veamos de
nuevo el ejemplo:
A José le
ha tocado 1.000.000 € a la lotería y el banco le ofrece un 3% de interés
compuesto.
A final de
año aumenta su capital un 3%. Cuanto más tiempo tenga el dinero en esa cuenta
el capital final será mayor.
Si le
hubiera ofrecido interés simple, su aumento sería menor.
Veamos las tablas del ejemplo:
AÑO
|
CAPITAL AL INICIO DEL AÑO
|
INTERES COMPUESTO
|
CAPITAL ACUMULADO
|
1
|
1.000.000
|
30.000
|
1.030.000=1.000.000*1.03
|
2
|
1.030.000
|
30.900
|
1.060.900=1.000.000*1.032
|
3
|
1.060.900
|
31.827
|
1.092.727=1.000.000*1.033
|
AÑO
|
CAPITAL AL INICIO DEL AÑO
|
INTERES SIMPLE
|
CAPITAL ACUMULADO
|
1
|
1.000.000
|
30.000
|
1.030.000= 1.000.000 +30.000
|
2
|
1.030.000
|
30.000
|
1.060.000= 1.000.000 +2X30.000
|
3
|
1.060.000
|
30.000
|
1.090.000=
1.000.000 +3X30.000
|
En interés simple el capital
final se obtiene de Cn= Co (1+ n i)
En el interés compuesto se
obtiene de Cn = Co (1 +
i) n
El factor indica que se obtiene
mayor capital final con el interés compuesto.
NOTA: Como podemos observar,
también hay diferencia entre interés
compuesto y anualidades de capitalización
(el ejemplo del principio de este capítulo). En el interés compuesto se
depositaría el dinero en el banco de golpe, mientras en las anualidades de
capitalización se va depositando una parte cada año. Es decir, mientras en
interés compuesto produce intereses desde el primer momento, en las anualidades
de capitalización al principio los intereses solo van a ser de la primera
cantidad depositada, el siguiente añade más cantidad a aportar intereses, al
siguiente año otra cantidad, etc. Luego es preferible que nos de interés por el
total si lo pudiésemos aportar todo desde el principio. Daría intereses sobre
el total todo el tiempo desde la imposición inicial.
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