2.1. Interés simple e interés compuesto. Actualización, capitalización y
descuento:
Comenzamos
con unos conceptos mínimos iniciales:
- INTERES (I):
es la cantidad que debe pagar una persona por el uso del dinero tomado en préstamo.
La cantidad de interés depende del capital, plazo y tasa de interés.
-
CAPITAL (C):
cantidad que se da en préstamo. Principal, valor actual o valor presente.
-
PLAZO (t):
tiempo durante el que se presta ese capital.
-
TASA DE INTERÉS (i):
porcentaje de interés por unidad de tiempo. El rédito.
La fórmula del Interés es: I=Cit
Han de estar
en la misma unidad de tiempo. Ejemplos:
-
si la tasa es anual y el tiempo 5 años t=5 años
-
Si la tasa es anual y el tiempo 7 meses t=7/12 de año
-
Si la tasa es mensual y el tiempo 2 años t=24
meses
-
Si la tasa es trimestral y el tiempo 3 años t=12
trimestres
Ejercicio 1. ¿Qué I, produce un C de 40.000€ en 1
año, 7 meses y 21 días t, al 24% anual i?
I= Cit
1 año 360 días
7 meses *30días 210 días
21 días 21 días
Total 591 días
por lo que t= 591/360 de año
I = 40.000
X 0.24 X (591/360) = 15.760 €
Ejercicio 2. ¿Qué C, con un i del 12% anual, produce
un I de 15.000€ en 10 meses?
C= I/it (al
despejar la fórmula)
C= 15.000 / [0.12
X (10/12)] = 150.000 €
Ejercicio 3. ¿Cuál es la tasa i, a la que ha estado
invertido un C de 110.000 €, que durante 2 años y 5 meses t, produjo 39.875 €
I?
i= I/Ct (al
despejar la fórmula)
t= 2 años y 5
meses = 12+12+5= 29 meses
i= 39.875 / (110.000 X 29) = 0.0125 = 1.25% mensual
1.25% mensual X 12 meses= 15% anual (siempre hay que ver el periodo ¡ojo!)
Ejercicio 4. ¿Qué t, habrá estado invertido un C de
85.000€ que produjo un interés de 35.700€ I a una tasa anual de 21% i?
t= I/Ci (al
despejar la fórmula)
t= 35.700 / (85.000 X 0.21) = 2 años (se indica
que la tasa es anual)
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