3.2.2. La capitalización simple
La característica fundamental de
la capitalización simple es que los
intereses no son productivos (no
se acumulan para producir nuevos intereses).
Veamos
los términos que se pueden calcular desde la fórmula:
El
cálculo del interés del primer año será
I1= Co i
El del
segundo año será I2=
Co i
El del
tercer año será I3=Co
i
Y el
interés total será la suma de todos, por lo que la Ley será It = Co n i
Y el interés en el año n será
In= Co i
El
montante en el año 1 será C1
= Co + Co 1 i = Co (1+i)
El
montante en el año 2 será C2
= Co + Co 2 i = Co (1 +2i)
------------------------------------
El montante
en el año n será Cn = Co + Co n i = Co (1+ n i)
Otra
forma según la fórmula Cn= Co + I será
Cn= Co + (Co n i)
Ejemplo práctico:
Un C = 3500 € se invierte al 6% de interés anual durante 3 años. Calculemos el
capital final y los intereses totales producidos:
Cn = Co (1+ni) = 3.500
(1+3*0.06) = 4.130€
It= Co i n = 3.500*0.06*3 = 630 € --(también 4.130 –
3.500 = 630)
Para
calcular el capital inicial sería Co = Cn (1+ni) -1 (despejando
la fórmula)
siendo
el factor de
actualización o descuento (1+ni)-1
Para
calcular el tiempo n sería (despejando la fórmula- año n)
Para
calcular el tanto %, tipo de interés, despejando será
i= (Cn - Co) / Co n
Ejemplo práctico: calculemos
el capital que invertido al 7% simple anual 3 años, alcanzó un montante final
de 3.630 €
Co = Cn (1+ n i) -1
= 3630 (1+3*0.07) -1 = 3000 €
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